Chào mừng quý vị đến với Website của Nguyễn Cao Cường.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Duong vuong goc chung
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Cao Cường (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:51' 13-01-2009
Dung lượng: 57.5 KB
Số lượt tải: 60
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Cao Cường (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:51' 13-01-2009
Dung lượng: 57.5 KB
Số lượt tải: 60
Số lượt thích:
0 người
Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
(((
1.Định nghĩa: AB là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b ( A(a, B(b và AB(a, AB(b.
2.Độ dài đoạn thẳng AB được gọi là khoảng cách giữa a và b. Ký hiệu d(a,b)
Trường hợp đoạn vuông góc chung có sẵn trong hình thì việc xác định đoạn thẳng vuông góc chung và tính độ dài của đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nói chung là đơn giản.
3.Trường hợp đoạn vuông góc chung của a và b chưa có, để dựng đoan vuông góc chung của a và b chúng ta có thể áp dụng một trong ba cách sau đây:
Cách 1:
+ Dựng mặt phẳng ( chứa b và song song với a.
+ Dựng hình chiếu vuông góc a’ của a trên (.
+ Từ giao điểm B của a’ và b, dựng đường thẳng vuông góc với ( rồi lấy giao điểm A của đường thẳng này với a.
AB là đoạn thẳng cần dựng.
Cách 2:
+ Dựng mặt phẳng ( vuông góc với a tại O.
+ Dựng hình chiếu vuông góc b’ của b trên (.
+ Dựng hình chiếu vuông góc H của O trên b’.
+ Từ H dựng đường thẳng song song với a cắt b tại B.
+ Từ B dựng đường thẳng song song với OH cắt ( tại A.
AB là đoạn thẳng cần dựng.
Chú ý: d(a,b)=AB=OH.
Cách 3: p dụng trong trường hợp a(b)
+Dựng mặt phẳng ( chứa b và vuông góc với ( tại A.
+Dựng AB vuông góc với b. AB là đoạn thẳng cần dựng.
Bài 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Dựng đoạn SA=a vuông góc với (ABCD). Hãy dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng dưới đây.
a. SB và CD b. SB và AD c. AB và SC.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
a. SC và BD b. AC và SD.
Bài 3: Cho hai tam giác cân không đồng phẳng ABC và ABD có đáy chung AB.
Chứng minh AB vuông góc với CD.
Xác định đoạn vuông góc chung của AB và CD.
Bài 4: Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=a. Gọi I là trung điểm đoạn BC. Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đoạn thẳng:
a. OA và BC b. AI và OC.
Bài 5: Cho tứ diện đều cạnh a. Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB và CD.
Bài 6: Cho tứ diện đều cạnh a.
Hãy tính chiều cao SO xuất phát từ đỉnh S và thể tích V của tứ diện SABC.
Tính độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của SA và BC.
B
(((
1.Định nghĩa: AB là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b ( A(a, B(b và AB(a, AB(b.
2.Độ dài đoạn thẳng AB được gọi là khoảng cách giữa a và b. Ký hiệu d(a,b)
Trường hợp đoạn vuông góc chung có sẵn trong hình thì việc xác định đoạn thẳng vuông góc chung và tính độ dài của đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nói chung là đơn giản.
3.Trường hợp đoạn vuông góc chung của a và b chưa có, để dựng đoan vuông góc chung của a và b chúng ta có thể áp dụng một trong ba cách sau đây:
Cách 1:
+ Dựng mặt phẳng ( chứa b và song song với a.
+ Dựng hình chiếu vuông góc a’ của a trên (.
+ Từ giao điểm B của a’ và b, dựng đường thẳng vuông góc với ( rồi lấy giao điểm A của đường thẳng này với a.
AB là đoạn thẳng cần dựng.
Cách 2:
+ Dựng mặt phẳng ( vuông góc với a tại O.
+ Dựng hình chiếu vuông góc b’ của b trên (.
+ Dựng hình chiếu vuông góc H của O trên b’.
+ Từ H dựng đường thẳng song song với a cắt b tại B.
+ Từ B dựng đường thẳng song song với OH cắt ( tại A.
AB là đoạn thẳng cần dựng.
Chú ý: d(a,b)=AB=OH.
Cách 3: p dụng trong trường hợp a(b)
+Dựng mặt phẳng ( chứa b và vuông góc với ( tại A.
+Dựng AB vuông góc với b. AB là đoạn thẳng cần dựng.
Bài 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Dựng đoạn SA=a vuông góc với (ABCD). Hãy dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng dưới đây.
a. SB và CD b. SB và AD c. AB và SC.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
a. SC và BD b. AC và SD.
Bài 3: Cho hai tam giác cân không đồng phẳng ABC và ABD có đáy chung AB.
Chứng minh AB vuông góc với CD.
Xác định đoạn vuông góc chung của AB và CD.
Bài 4: Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=a. Gọi I là trung điểm đoạn BC. Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đoạn thẳng:
a. OA và BC b. AI và OC.
Bài 5: Cho tứ diện đều cạnh a. Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB và CD.
Bài 6: Cho tứ diện đều cạnh a.
Hãy tính chiều cao SO xuất phát từ đỉnh S và thể tích V của tứ diện SABC.
Tính độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của SA và BC.
B
Các ý kiến mới nhất